RESUMO DO TEXTO*

A construção da noção de número:

 O papel da contagem

Leny Rodrigues Martins Teixeira

A atividade numérica realizada pela mente é uma manifestação presente na história da humanidade. A contagem surgiu e se desenvolveu com base na necessidade de organizar as experiências de vida e resolver problemas do cotidiano. Inicialmente a ideia de quantidade era de caráter intuitivo, o homem primitivo percebeu que era possível distinguir, por um processo de comparação, os conjuntos com poucos e muitos elementos, que retirar algum elemento produzia mudança na quantidade.

Motivados pela necessidade de maior segurança e memorização das quantidades, o homem criou um novo método, a correspondência, um a um constituía-se a primeira forma de representar, denominada de analógica.  À medida que as relações sociais e comerciais se tornaram mais intensas, a necessidade de contar foi gradativamente se impondo e sistematizando. O homem passou a contar usando técnicas de agrupamento, onde a mão provavelmente teve papel fundamental. Ao poucos as representações foram se tornando simbólicas, feitas por marcas ou desenhos.

Para estudar como se dá à construção de números pela criança é preciso considerar os processos usados pela criança para compreender à lógica dos números com base na situação em que ela vive, desde o nascimento ela entra em contato com um sistema de numeração expressa de forma oral e escrita já constituído e solidificado pela sua cultura, a experiência matemática da criança se inicia bem antes dela entrar na escola; elas são capazes de diferenciar pequenas quantidades, como mostram alguns estudos com bebê, no entanto isso não significa que saibam que 3 é mais que 2.

As ideias matemáticas começam por avaliação das quantidades, inicialmente de forma global e intuitiva que se expressa nas ideias de muito, pouco, grande, pequeno, maior, menor etc.

A utilização de palavras que expressam números no caso da contagem de rotina e mesmo algumas hipóteses sobre grandes e pequenos números, baseadas nas quantidades de algarismos dos mesmos, são noções com as quais as crianças, no geral chegam à escola, e por meio das quais é possível trabalhar a construção e noção de número.

Para saber contar é necessário dominar os princípios básicos da contagem, saber para que serve ou quando usar a contagem, bem como entender os aspectos convencionais dos sistemas da contagem. Há primeira vista parece um processo simples desde sedo a criança é capaz de recitar alguns números, no entanto na contagem de rotina a criança não guarda relação com as quantidades que elas expressam.

Para contar é preciso que a criança respeite um conjunto de princípios denominados de lógicos, que são necessários para que a contagem seja apropriada.

-Ao contar é preciso estabelecer uma correspondência biunívoca entre o conjunto dos objetos e os elementos da seqüência numérica; cada objeto deve ser contado uma única vez.

-As crianças necessitam abstrair uma propriedade dos objetos e agrupá-los conforme essa propriedade para contar; além disso, deve identificar as quantidades dos elementos, abstraindo-a de outra característica, forma, tamanho e disposição.

- A contagem deve ser expressa por uma sucessão de números que obedece a uma mesma ordem, caso contrário à contagem será diferente.

- A cardinalidade expressa a ideia de que o ultimo números equivale o total de objetos, assim a cardinalização ocorre se a criança sabe que 7 engloba os números anteriores.

Contar corretamente é uma atividade complexa, segundo Piaget e Szennska saber contar não significa necessariamente que a criança tenha compreendido a natureza dos números.

A ideia piagetiana é de que a correspondência termo a termo vai os poucos vai se libertando de limites espaciais ou perceptivos, permitindo que a equivalência entre os dois conjuntos se tornem necessários e durável.

Outros estudos posteriores a Piaget confirmaram que sua idéia de que a contagem não significa o domínio de todos os aspectos do número. Dessa forma uma das tarefas da escola seria transformar a contagem em uma ferramenta de pensamento; embora as crianças saibam contar elas não sabem usar a contagem para comparar coleções ou torná-las equivalente.

A noção de número seque alguns princípios, qualquer ideia nova se constrói com base nas noções já existentes, isso significa que é preciso levar em conta o que os alunos já sabem sobre número. A criança descobre o significado ou constrói os invariantes para a noção de número, por meio do uso que ela faz deles, isso está condicionado às experiências que ela teve oportunidade de vivenciar num certo contexto, quanto a sua possibilidade de assimilá-lo.

O papel da escola é de atuar exatamente nessa área de incompletude, a fim de possibilitar a elas a possibilidade de construir os princípios lógicos do número e suas diferenças de utilização.

O número é um aprendizado que demanda tempo e se desenvolve desde o nascimento da criança; o professor precisa conhecer as competências numéricas de seus alunos, ou como eles utilizam os números.

Todas as atividades nas quais os números são usados socialmente devem ser trabalhados na escola, no sentido de ampliar o conhecimento numérico, trata-se de possibilitar situações variadas que permite a crianças construírem as regularidades necessárias ao conceito, tanto quanto a transformação as mesmas em procedimentos para resolver conceitos.

*Resumo: Luciana Sanches